Ты правильно понял, но просто не до конца. der - определенный артикль мужского рода в именительном падеже. die - опред. артикль жен. рода в им. падеже, соответственно. Но в словосочетании "орден музы" (как в русском, так и в немецком языке), слово "муза" - в родительном падеже, и артикль женского рода die меняет окончание и превращается в der